"TOSQUEIRA" 4: Uma proposta metafísica e matemática para a criação do mundo.

Walter Gomide

1) A “CRIAÇÃO” METAFÍSICA DO MUNDO SEGUNDO LEIBNIZ.

Segundo Leibniz, o mundo foi criado por Deus a partir de uma “escolha do melhor dos mundos possíveis”. De fato, na mente Deus estão todos os mundos de forma atual, isto é, todos os mundos residem no pensamento de Deus em sua compleição, em sua plena atualidade. Dada esta situação só compreensível exaustivamente para a intelecção divina, Deus opta por um destes mundos e o faz real, no sentido de ser este mundo fruto da opção divina aquele que se faz acessível à experiência humana: o homem, na sua condição de agente epistêmico, interage com uma realidade que veio da mente de Deus, e Deus escolhe o mundo físico que nos circunda como o mundo real a partir de propósitos insondáveis à razão humana. A única pista que temos desta escolha, segundo Leibniz, é que tal opção por este mundo em detrimento de outros se deu porque o mundo em que vivemos é o melhor dos mundos possíveis. 

Mas por que o mundo físico circundante é o melhor dos mundos possíveis? Talvez, por um motivo de economia de informação, seja o mundo que Deus mantém atuante com o mínimo de energia necessária para o seu funcionamento. Ou, ainda, poder-se-ia considerar o mundo físico como aquele com as leis estruturantes mais simples possíveis e, neste sentido, seria o mundo com a menor complexidade concebível. Enfim, as razões que levaram Deus a escolher este mundo e não outro podem ser encontradas através de explicações que, em certa medida, apelariam para a idéia de um Deus que opera em sua criação com a maior parcimônia possível: Deus opta por um mundo em que sua atuação não tenha que se dar a todo instante, a todo momento; Deus opta por um mundo com a maior autonomia possível, um mundo em que a necessidade de intervenções milagrosas seja mínima. Seja como for, Deus “escolhe” o mundo que é o mundo físico real, observável, e este mundo é o “melhor” deles – talvez, em sentido oposto à argumentação anterior baseada em um Deus da parcimônia e discreto, o fato de este mundo ser o melhor de todos resida no fato de ser o mundo que Deus mais ame e, por isto, o próprio Deus quira intervir a todo momento, de forma absurda e inexplicável; talvez este mundo seja o lugar em as epifanias e milagres mais aconteçam e, por esta razão baseda no amor de Deus, seja o melhor possível.

Mas como podemos entender, esquemática e limitadamente, como se dá a escolha do mundo real a partir de uma infinidade de mundos atuais que residem na mente de Deus? Um ponto a ser enfatizado nesta questão é o seguinte: sejam quais forem os motivos que levam a Deus a escolher este mundo em detrimento de outros, Deus “escolhe”, isto é, sua ação é livre e, como tal, não é determinada por um processo superior à sua vontade. Dito de outro modo, não é possível concebermos condicionantes da vontade de Deus que não sejam os seus propósitos: Deus age livremente com “estratégias” insondáveis ao intelecto humano. Portanto, qualquer que seja a forma como esquematizemos a criação do mundo, esta forma ou maneira tem de levar em conta a liberdade divina. 

Consideremos, então, um esquema para a criação do mundo inspirado na filosofia das mônadas de Leibniz. As mônadas, na concepção leibniziana, são átomos bem definidos de natureza espiritual que constituem a natureza das coisas. Segundo o próprio Leibniz:

A Mônada, da qual vamos falar aqui, não é senão uma substância simples, que entra nos compostos. Simples, quer dizer, sem partes (Leibniz, M.1, 1720).

Uma das consequências da simplicidade inerente às mônadas é seu caráter inextenso. Uma vez que as mônadas são pontos simples ou os átomos da natureza, então elas não tem extensão, posto que a extensão é uma característica daquilo que é composto de partes, e não do que é absolutamente indivisível. Conforme Leibniz:

Ora, onde não há partes, não há extensão, nem figura, nem divisibilidade possíveis. E tais Mônadas são os verdadeiros Átomos da Natureza e, em uma palavra, os Elementos das coisas (ibidem, M.4)

Desta forma, as mônadas são os elementos simples da natureza e que não têm extensão. Portanto, a diferenciação entre uma mônada e outra não se dá, então, por fatores externos como a figura ou a forma geométrica, mas através de um princípio interno de atividade. Cada mônada tem um dinamismo interno que lhe é próprio, e este dinamismo gera uma vida interna que se caracteriza por percepções e modificações; e é esta vida interna, a apetição, que é diferente em cada mônada, o princípio que imprime a identidade monádica (ibidem, M.7 = M.11). Além disto, as mônadas se organizam de tal forma que, dentre elas, algumas têm mais apercepção ou consciência de suas percepções, e outras têm menos. Entretanto, é bom que se frise, toda mônada tem uma atividade interna, a sua apetição, da qual algumas têm mais ou menos consciência. Neste sentido, podemos afirmas que Leibniz dotou os átomos constitutivos da natureza de atividade, de dinamismo, o que é algo em estrita oposição ao mecanicismo cartesiano que pressupunha o mundo físico como extensão material pura que obedece a leis geométricas que não levam em consideração qualquer tipo de dinamismo.

Deus cria uma infinidade de mônadas, e estas vêm de Deus por fulgurações. Desta forma, as mônadas surgem por Deus, e Deus é a causa primitiva de todas as mônadas. Cada mônada deve seu ser a Deus, e Deus é a mônada primeira de onde todas as outras surgem por emanação ou espraiamento. Conforme Leibniz:

Assim, apenas Deus é a unidade primitiva, ou substância simples originária da qual todas as Mônadas criadas ou derivadas são produções, e nascem, por assim dizer, por Fulgurações contínuas da Divindade de momento em momento, limitadas pela receptividade da criatura, à qual é essencial ser limitada (ibidem, M.47).

Leibniz propõe uma configuração metafísica em Deus cria as mônadas por fulgurações contínuas. O que parece ser sugerido por Leibniz ao usar a expressão “contínua” é o fato de Deus criar o dmundo a cada momento: a cada instante de tempo, um “jorro’ de mônadas é espalhado de Deus para o mundo, e tal espalhamento garante, por assim dizer, que um contínuo de mônadas, em com suas atividades internas, garanta o funcionamento do mundo com harmonia preestabelecida. 

A partir da criação e sustentação do mundo real, composto de mônadas simples e derivadas (mônadas compostas), vem a questão de saber se não haveria a possibilidade lógica de haver outros mundos distintos deste que se confunde com o nosso mundo observável. De fato, é perfeitamente concebível para Deus que ele emane ou cria sucessivamente mônadas diferentes destas que constituem as unidades simples da natureza. Também é perfeitamente plausível que as mônadas compostas sejam outras, se Deus houvesse concebido o mundo como diferente.

Mas Deus concebeu o mundo da forma como ele é por ser este mundo o melhor dos mundos possíveis: o mundo real é o mundo dos mundos possíveis, e o outros mundos dormitam atual e silentemente nos pensamentos de Deus tal qual palavras que nunca serão ditas.

Cabe salientar que Deus optou por este mundo, e não por outro, dotado do pleno exercício de sua infinita Liberdade, uma vez que esta decorre do fato da Vontade de Deus não ser determinada por nada que não seja a plena e infinita autoconsciência de si de que goza Deus. 

2) UMA PROPOSTA DE “CRIAÇÃO” DO MUNDO A PARTIR DE LEIBNIZ E CANTOR.

O que se segue nesta secção é uma proposta de criação metafísica do Mundo real a partir do esquema monadológico leibnizianao, assim como de alguns elementos da teoria cantoriana dos conjuntos. Comecemos com a hipótese de que Deus cria uma quantidade infinita e enumerável de mônadas. Segundo se sabe da teoria de Cantor sobre os números transfinitos, sob tal hipótese, a cardinalidade das mônadas criadas por Deus é $\aleph_{0}$. Esta quantidade infinita de mônadas não emanaria a todo momento de Deus como é dito por Leibniz, mas em único instante, um instante ou situação puramente metafísica, um início absoluto que se dá na mente de Deus e cujo funcionamento fenomenológico nos é completamente inacessível, posto que conhecer a natureza deste contexto fenomenológico implicaria em conhecermos a consciência de Deus, o que em tese é impossível ao homem

Dada esta quantidade inicial e infinita de mônadas, estabelece-se uma “configuração metafísica” na qual todas as mônadas se relacionam com Deus como sendo suas criaturas. O que está sendo dito aqui é que cada mônada, de alguma forma, sabe ou sente em sua atividade interna que ela, a mônada em questão, foi criada por Deus. Dito de outro modo, Deus imprimiu em cada monada a sua marca, e as mônadas tendem a voltar-se a Deus em sua atividade interna; e é por meio desta reminiscência ou lembrança de Deus que as finalidades ou propósitos de cada mônada se fazem sentir nas atividades internas monádicas. Metafórica ou alegoricamente falando, todas as mônadas “reverenciam” a Deus como seu criador, e esta reverência se dá de forma consciente ou meramente com um sentir no qual se percebe alguma teleologia. 

Por sua vez, Deus, o criador, se vê como o autor das mônadas e, por amor (um Amor infinito que seria a atividade superior que somente Deus tem) ele se relaciona com todas as mônadas. Pode-se-mesmo dizer que Deus vê ou apercebe todas as mônadas como “criaturas” que dele dependem, e assim se estabelece o vínculo de Criador absoluto de tudo que existe. Desta forma, enquanto as mônadas se vêem com criaturas de Deus, Deus se apercebe como Criador, e é o seu Amor infinito e onipotente – a garantia de sua absoluta Vontade livre e criadora – que perpassa cada mônada criada. Desta forma, as relações “$x$ é criatura de $y$” e sua inversa “$y$ é criador de $x$” estão na base metafísica da criação do mundo.

A partir desta configuração que se estabelece com as relações acima citadas, surge a questão de como Deus cria o mundo real. O que é proposto aqui difere da proposta leibniziana, embora compartilhe a base conceitual de Leibniz. Uma vez que haja uma quantidade $\aleph_{0}$ mônadas, Deus pode agrupá-las, em sua totalidade, uma quantidade contínua de vezes, e cada unidade deste arranjo é um mundo possível. Cabe notar que cada sequência de mônadas constitui um mundo possível de medida nula, posto que constituídos por uma quantidade infinita e enumerável de mônadas. Assim, os mundos possíveis, assim como as mônadas, são entes inextensos que estão situados na mente de Deus como pensamentos prontos e atuais. Mas como se operam os arranjos monádicos que Deus realiza nos silêncios insondáveis de seus pensamentos? Haveria alguma regra por meio da qual Deus ajunta as mônadas para formar mundos?

A tese que se toma aqui é a de que Deus, a partir do estoque inicial de mônadas, escolhe livremente as mônadas que constituirão um dado mundo possível – reiterando, cada mundo possível é sequência de mônadas. Após um mundo possível estar completo, Deus forma outro mundo escolhendo outro mundo da forma que ele, Deus, bem entender. Logicamente, Deus pode formar por este processo uma quantidade $2^{\aleph_0} = c$ de mundos, sendo c igual à cardinalidade do contínuo, e não nenhuma limitação ontológica que possa ser atribuída a Deus que lhe impeça de gerar todos estes mundos, de uma vez, em seu pensamento absurdamente infinito. Assim, uma vez de posse deste contínuo de mundos possíveis, Deus escolhe o melhor dos mundos possíveis, que nada mais é do que uma sequência de mônadas (um conjunto de medida nula, cabe ressaltar) a partir do qual os propósitos de Deus serão otimizados em sua criação.

Assim, este esquema metafísico da criação do mundo, baseado em Leibniz e temperado com a teoria dos números transfinitos de Cantor, apresenta a onipotência de Deus operando dentro da sua mais perfeita liberdade e providência: o melhor dos mundos é escolhido para ser o mais ótimo do contínuo dos mundos possíveis.

3) UM ESQUEMA MATEMÁTICO PARA A “CRIAÇÃO” DO MUNDO.

Assumamos a tese, metafisicamente muito forte, de que existem infinitas mônadas Também admitamos que a cardinalidade da totalidade destes mundos, totalidade esta que denotaremos por $\textbf{M}$, tenha cardinalidade igual a $\aleph_{0}$. 

A partir de uma linguagem $L$, podemos nomear cada mônada. Dentre estas mônadas, tomemos uma mônada M de tal forma que possamos estabelecer a função constante:

$f : \textbf{M} / \{$M$\}\rightarrow$ M.

Partamos do pressuposto de que a linguagem $L$ disponha do operador $\varepsilon$ (operador épsilon). Desta forma, podemos definir a expressão (x) como sendo:

$\blacklozenge (x) \equiv_{df} \varepsilon x.f^{-1}($M$,x)$.

De alguma maneira, $\blacklozenge (x)$ caracteriza a “superfície de nível” de M em relação ao conjunto dos mônadas.

Sabemos que a referência do operador $\varepsilon t. \mathrm{\varphi} \hspace{1mm} (t)$ consiste do termo $t$, tal que $\mathrm{\varphi} (t)$ é verdadeira em $\chi$, sendo $\chi = <\textbf{M}, I>$ uma estrutura definida a partir da linguagem $L$. Se mais de um termo em $M$ satisfizer a $\varepsilon t. \mathrm{\varphi} (t)$, então a referência de $\varepsilon t. \mathrm{\varphi} (t)$ é, segundo a definição usual do operador $\epsilon$, qualquer termo que satisfaça $\mathrm{\varphi} (t)$, tomado arbitrariamente. Neste caso, se houver infinitos termos que satisfaçam $\mathrm{\varphi} (t)$, então $\varepsilon t. \mathrm{\varphi} (t)$ é equivalente a uma função escolha. 

No caso de 

$\blacklozenge (x) \equiv_{df} \varepsilon x.f^{-1}($M$,x)$,

todas as mônadas satisfazem a $\blacklozenge (x)$. Deste modo, $\blacklozenge (x)$ é equivalente a uma função escolha que pode tomar por valor, não-deterministicamente, qualquer mônada. De alguma forma, portanto, a relação $\blacklozenge (x)$, aplicada um número infinito de vezes ao conjunto sucessivos $\textbf{M}/ \{$M$, \}$, dá origem a uma sequência:

$M_{1} = <m_{1}, m_{2}, m_{3}, ... >$.

Chamemos $M_{1}$ de um mundo possível.

Uma vez sendo atingida a compleição de $M_{1}$, então uma sequência de mundos possíveis $M_{1}, M_{2}, M_{3}, ...$ pode ser gerada. Cada mundo $M_{i}$ é gerado de forma estritamente análoga à geração de $M_{1}$. Sob a hipótese de que, para todo $k,l,$ tem-se que $M_{k} \neq M_{l}$, e que então a quantidade de mundos possíveis existentes é igual a $2^{\aleph_0}$, e o conjunto

$\prod = \{ M_{1}, M_{2}, M_{3}, ..., M_{\varepsilon},... \}$,

sendo e um número ordinal da terceira classe de números, é o contínuo ordenado de mundos possíveis. Por sua vez, o conjunto $2^{\prod}$ será denominado de hiper-contínuo de mundos possíveis.

A partir de $\prod$, mediante uma “estratégia para a obtenção” do melhor dos mundos possíveis, toma-se um mundo $M_{a}$. a partir da relação

$\varepsilon x. \forall y_{\in \prod} \hspace{1mm} (y \preceq x)$.

De fato, $M_{a}$ é o termo buscado pelo operador $\varepsilon$ na relação acima, em que “$y \preceq x$” significa que $y$ é inferior a $x$.

A partir de $M_{a}$., um contínuo de pontos pode ser gerado a partir de $\prod^{*} = 2^{M_a}$, e todas as medidas possíveis deste conjunto (medidas de Lebesque) serão obtidas em subconjuntos de $2^{\prod^*}$. 

O ESPAÇO METAFÍSICO DA CRIAÇÃO DO MUNDO.

Onde se dão as emanações que originam o mundo? A resposta a esta pergunta será dada a partir da tese de que há uma “distância” entre a mônada superior e o restante das mônadas. Além disto, a relação equívoca que se dá entre a mônada superior e as outras mônadas será tomada como um arquétipo de causalidade metafísica que atua instantaneamente. Para relembramos, foi dito anteriormente que a mônada superior, Deus, é “reverenciada” como origem da criação (O Deus criador) por todas as demais mônadas através da função constante:

$f : \textbf{M} / \{$M$\} \rightarrow$ M.

A função f´é a função participante e indica que o “ser” das mônadas, entes criados, dependem do “ser” de Deus. Por sua vez, a relação inversa:

$f ^{-1} : \{$M$\} \rightarrow \textbf{M} / \{$M$.\}$

é a relação de “participação” de Deus com as mônadas. Em síntese, a participação nos diz que Deus, ente supremo, doa seu ser às monadas por meio de uma causalidade cuja dinâmica se dá no próprio intelecto de Deus e que, portanto, dado que Deus transcende o mundo físico, é da ordem do sobrenatural.

Como foi visto também em momento anterior, Deus, através de suas infinitas escolhas cuja tradução para a linguagem lógica é a relação 

$\blacklozenge (x) \equiv_{df} \varepsilon x. f^{-1} ($M$, x)$

gera o contínuo de mundos possíveis

$\prod = \{ M_{1}, M_{2}, M_{3}, ..., M_{\varepsilon}, ...\}$.

Assim, temos que, para cada mundo possível $M_{k}$, a relação de participação com Deus criador é dada por:

$\{$M $\hspace{1mm} \} \rightarrow \blacklozenge_{\omega}(x) \hspace{1mm} M_{k}$

de tal forma que $\blacklozenge_{\omega}(x)$ indica que o mundo $M_{k}$ foi gerado por meio uma sequência de escolhas de Deus de tipo-$\omega$. Portanto, o conjunto $\prod = \{ M_{1}, M_{2}, M_{3}, ..., M_{\varepsilon}, ...\}$ participa de Deus na relação:

$\{$M $\hspace{1mm} \} \rightarrow \blacklozenge_{\varepsilon : \hspace{1mm} \omega}(x) \hspace{2mm} \prod = \{ M_{1}, M_{2}, M_{3}, ..., M_{\varepsilon}, ...\}$

em que e é um número ordinal transfinito da segunda classe de números. 

Como já foi visto, podemos gerar o conjunto $\prod^{1}$ a partir de $2^{\prod}$ e, assim, a sequência

$\prod < \prod^{1} < \prod^{2} < ... < \prod^{n} < ...$

Os termos desta sequência, com superíndices $n \geq 1$, são chamados de hipercontínuos de mundos possíveis. 

Tanto o contínuo $\prod$ quanto os hipercontínuos $\prod^{n}$, com $n \geq 1$, são conjuntos com medida diferente de zero e, como tais, são grandezas extensivas.

A fim de derivar o contínuo $F$ do espaço-tempo, admitamos a tese de que Deus escolheu o melhor dos mundos possíveis $M_{a}$. (e esta escolha é representada na lógica pela relação $\varepsilon x. \forall y_{\epsilon \prod} (y \preceq x)$), e o contínuo resultante desta escolha é igual a

$F = 2^{M_a}$.

Tal contínuo participa de Deus através da transitividade das seguintes relações:

$((\{$M$\hspace{1mm}\} \rightarrow \varepsilon x. \forall y_{\epsilon \prod} \hspace{1mm} (y \preceq x) \hspace{1mm} M_{a}) \hspace{2mm} \wedge \hspace{2mm} (M_{a} \rightarrow 2^{M_a} \hspace{1mm} F)) \hspace{2mm} \rightarrow \hspace{2mm} (\{$M$\hspace{1mm}\} \rightarrow \varepsilon x. \forall y_{\epsilon \prod} \hspace {1mm} (y \preceq x); \hspace {1mm} 2^{M_a} F)$.

O puro contínuo do espaço-tempo está no pensamento divino sob a forma do conjunto potência do “melhor dos mundos possíveis”. Chamemos $2^{M_a}$ de a primeira emanação de Deus. De fato, posto que $2^{M_a} \hspace{2mm} \cap \hspace{2mm} \prod \hspace{2mm} \neq \hspace{2mm} \emptyset$, então esta emanação inicial de Deus não se distingue perfeitamente como mundo físico ou atual, uma vez que há uma fronteira em $2^{M_a}$ com aquilo que é possível na mente de Deus.

Podemos afirmar que há uma causalidade metafísica que explica o surgimento de $F = 2^{M_a}$ a partir de Deus (a chamada mônada superior M ). A explicação metafísica para o surgimento de $F = 2^{M_a}$ (no caso, falar em causalidade física é um anacronismo, posto que o mundo físico, como “topografia dos fenômenos observáveis”, ainda não surgiu matematicamente). Tal esquema metafísico é baseado puramente na relação de participação que Deus tem com os entes criados, e o princípio de derivação dos entes criados demanda, uma vez que Deus é tomado como radicalmente transcendente em relação ao que é físico ou espácio-temporal, que Deus esteja posicionado absolutamente fora de qualquer relação espácio-temporal possível.

Avante, "Toscos"!

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