Walter Gomide
Pode-se tratar o tempo logicamente como um conceito? Se assim for, então fará sentido falarmos dos objetos que instanciam o "tempo". Mas isto não parece soar adequado: quantos nomes ou constantes lógicas seriam necessários para "apontarmos" inequivocamente os objetos que instanciam o tempo? (Aqui já partimos do pressuposto de que alguma coisa é tempo). Sem dúvida, um número absurdamente infinito, do tamanho igual ao do contínuo. Isto não é possível em uma linguagem lógica, onde os nomes podem ser listados infinitamente com auxílio dos "pequeníssimos" números naturais.
Então, conclui-se: do tempo só podemos falar racionalmente mediante analogias; do tempo, só podemos falar com auxílio de "semelhanças".
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O tempo é semelhante a quê? Como candidatos aos análogos do tempo, apresentam-se naturalmente as estruturas contínuas. Dentre estas, o espaço e a vida psíquica se destacam. O primeiro nos dá o conceito de variação (os "deltas" das ciências naturais), e a segunda, a vida psíquica, nos proporciona a intuição da consciência e a livre produção imaginativa, algo que não pode ser encerrado no universo lógico-conceitual. Enfim, espaço e fluxo psíquico são os lugares onde o tempo, por semelhança, sente-se à vontade para o seu "repouso" na linguagem.
Na qualidade de semelhante ao espaço, o tempo (na realidade, um "pedaço" deste) está estruturado como um intervalo de números reais. Assim, o caráter sucessivo do tempo é traduzido como uma relação de ordem entre os números reais: passado, presente e futuro são perfeitamente compreendidos como pontos distintos e linearmente ordenados e, com isto, a "espiral de fogo" do tempo dá lugar a uma régua bem-comportada.
O tempo, como elemento organizador do mundo físico, encontra guarida na linguagem geométrica cujo alfabeto e gramática residem nos números reais.
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O tempo, como régua bem-comportada, constitui um dos elementos estruturantes da realidade física. A régua-tempo e mais três réguas-espaço (réguas "legítimas") formam o contínuo quadridimensional onde os eventos físicos se situam de maneira coordenada. Assim, um contínuo quadridimensional de números reais abriga o espaço e o tempo. Mas o que assegura que este abrigo é seguro e adequado? Nada! A correspondência entre números reais e espaço e tempo é apenas postulada, e o postulado que afirma tal correspondência foi enunciado no final do século XIX por Georg Cantor, o "domesticador" de infinito
Um observador "atento" do mundo físico sabe que todos os eventos que o circundam, sejam estes eventos "infinitamente" próximos ou distantes, têm um nome matemático: uma quádrupla de números reais.
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Tal quádrupla de números reais é o CPF dos eventos físicos, e o observador em questão é quase que um "Deus gago": embora ele saiba que todos os eventos têm nome, nem todos os nomes, ele, o observador, consegue pronunciar
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Concebamos que haja um colapso das coordenadas espaciais relativas a um dado observador, de tal forma que este só experiencie o fluxo do tempo. Nestas condições, somente o tempo é medido, e o nome do "tempo inteiro", segundo o postulado da correspondência entre espaço-tempo e números reais, é <0,0,0, t>, em que t é maior que zero.
A quádrupla <0,0,0,t> é o nome de uma "consciência que mede", ou é o nome de uma "régua-tempo", sem qualquer compromisso com uma suposta consciência que viva o fluxo temporal?
Einstein e Bergson que resolvam isto.
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Em uma régua-tempo do tipo <0,0,0, dt>, em que dt é um intervalo infinitesimal, há tantos instantes quanto pontos de um espaço tridimensional ilimitado. Qualquer "agora" está circundado por infinitas "marcas" de tempo, sejam estas passadas ou futuras; e estas marcas nunca poderão ser nomeadas exaustivamente: ao homem cabe apenas medi-las ou senti-las, mas nunca as pronunciar.
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Na régua-tempo <0,0,0, t> estão amalgamadas sincronia e diacronia. A sincronia vem da existência concomitante de passado, presente e futuro, posto que estes, vistos de "fora", são pontos "dados" da régua-tempo. Por sua vez, a diacronia vem da tese de que tais pontos, linearmente ordenados na régua-tempo, traduzem a intuição da sucessão temporal tal como esta é vivida pela "alma em processo de distensão", como diria Agostinho de Hipona.
Sem o pressuposto da diacronia, um intervalo de tempo qualquer nada mais seria do que uma "queda" de noventa graus de algum lugar da eternidade...
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Um intervalo de tempo, sem a diacronia postulada, é como um pedaço do "campo visual de Deus", em que passado, presente e futuro são vislumbrados simultaneamente como pontos no espaço.
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Deus sabe e pronuncia todos os nomes que existem na régua-tempo <0,0,0, t>. Nada lhe escapa: todos os "sorvedouros" ou "sumidouros" do "agora" têm um índice, um nome que lhes aponta univocamente. A linguagem de Deus é infinitária e contínua. Ao homem só cabe a parca linguagem enumerável com suas listas potencialmente infinitas. Mas isto é suficiente para a "grande" ciência - toda a física e saberes correlatos são feitos com uma "gota" do oceano que é a linguagem divina.
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Da "boca" de Deus, saem ao mesmo tempo todos os nomes que constituem os instantes de tempo. Este jorro simultâneo de nomes pode ser traduzido matematicamente como algo arquetipicamente equívoco, como a divisão 0/0 no âmbito dos números reais. 0/0 é tudo ao mesmo tempo; é um número que aponta tanto para pi quanto para 2/3.
Por força deste caráter equívoco, e portanto não funcional, a divisão 0/0 não está definida nos reais, mas encontra morada nos transreais; e seu nome, neste novo domínio numérico, é "nullity" (0/0 = "nullity").
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Como seria o contínuo quadridimensional do espaço-tempo visto da eternidade? Se tal experimento mental não for estapafúrdio (como creio que não seja), então haverá uma "imagem" para tal situação, e esta imagem poderá, provavelmente, ter um nome matemático.
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Imaginemos um observador situado para além do contínuo quadridimensional do espaço-tempo que é definido por todas as quádruplas de números reais, de tal forma que a coordenada do tempo seja sempre maior ou igual a zero. Este observador situa-se, em relação a qualquer observador que efetivamente meça algo, em uma posição "metafísica": não há interação causal entre ele e os demais observadores, e sua visão do mundo seria similar à visada que alguém em posição "sub specie aeternitatis" tem dos fenômenos físicos.
Se postularmos que este contínuo quadridimensional está "calibrado" com os números transreais, então o nome desta posição "fora do mundo" é <nullity, nullity, nullity, nullity>
O observador "transreal" situado na posição < nullity, nullity, nullity, nullity> - ou <0/0, 0/0, 0/0, 0/0>, como bem me lembrou meu amigo Neno Beserra- vê os fenômenos físicos totalmente "espacializados": qualquer diacronia estruturada por nexos causais é intuída como sincronismo pronto e acabado; todos os eventos, para o observador em questão, são simultâneos, e a sua compreensão de mundo é pautada não em deltas temporais, mas em intervalos de espaço.
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Em relação a um observador "entronizado" na posição <0/0, 0/0, 0/0, 0/0>, não há leis da física. O pressuposto de que os referenciais possam medir segundo leis físicas invariantes é o de que haja mudanças causalmente conectadas (diacronia) e, deste modo, alguém situado em um lugar onde tudo é sincrônico e espacializado está fora do alcance das leis da físicas. Neste sentido, cabe reiterar, <0/0, 0/0, 0/0, 0/0> é o lugar "metafísico" de um contínuo quadridimensional cujas coordenadas são números transreais.
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No contínuo quadridimensional de coordenadas transreais, a posição <1/0, 1/0, 1/0, 1/0> é o lugar do infinito ou da "utopia". É o ponto de onde o observador intui o fim do espaço e do tempo, mas sem a visão integral e completa que ele, o observador, teria em "nullity".
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Os olhos em "nullity" nos dão o nome matemático da visão da eternidade, só concebível para um observador onisciente e onipresente. Já a compreensão de mundo ou visão situadas no infinito nos dão o olhar do fim dos tempos. Esta visão cujo mirante é o ponto de fuga da diacronia é um atributo dos profetas, ou dos "intelectuais vanguardistas" com um pezinho no historicismo.
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Em "nullity" não há mudança: tudo é sincrônico. Já no infinito, o passado está presente na memória, e o presente é eterno. Portanto, no infinito, há uma estranha temporalidade sem pontos futuros.
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Um ponto no infinito na física é uma singularidade - um lugar onde as grandezas físicas, em suas combinações causais, podem gerar indeterminações. Já na História, aparentemente, o lugar no infinito é a razão última por meio da qual os processos "finitos" se explicam. Na realidade, trata-se quase do lugar na História de onde o arauto do fim dos tempos convoca a ação coesa e firme dos correligionários.
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Tanto no contínuo quadrimensional do espaço-tempo físico como em um contínuo análogo dos eventos históricos, somente o que pode ser designado por n-uplas adequadas de números reais (as localizações físicas ou históricas) é passível de ser analisado à luz da causalidade física ou histórica. Na física, por exemplo, sabemos que dois observadores quaisquer veem o mundo conforme leis físicas que não mudam quando vamos de um observador ao outro, desde que tais observadores estejam situados na "parte real" do contínuo de coordenadas transreais. Da mesma forma, por analogia, podemos postular que as leis históricas estruturais (historicismo) são invariantes em relação a mudanças de épocas.
Mas tudo isto é postulado para a parte do contínuo que é descrito exclusivamente pelos números reais. Se os transreais entram na descrição, temos então "metafísica" ou "meta-história"
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Os observadores de um espaço-tempo transreal que se situam em coordenadas em que há a presença de números do tipo 0/0 ou 1/0 estão "protegidos" das leis da física ou da história. A sua visão dos fenômenos físicos ou históricos nunca poderia dar origem a experimentos mentais "à la Einstein", em suas especulações sobre a simultaneidade dos eventos ou sobre a equivalência entre sistemas sujeitos a campos gravitacionais e a acelerações locais. Nos experimentos einsteinianos, a imaginação está sob as restrições das leis causais da física. Entretanto, os observadores "postados" em "nullity" ou no infinito observam o mundo sob o mais liberal regime de liberdade fenomênica, e há entre as percepções “livres” de tais observadores e o mundo um total isomorfismo: liberdade imaginativa e ausência de diacronia causal entre os eventos se coincidem.
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Um observador "cavalgando" em um fóton, a partícula de luz, pode ser a imagem poética de alguém que enxerga o mundo a partir de coordenadas em que 0/0 ou 1/0 estejam presentes. Sob tais condições, como já me alertara meu primo Fernando de Mello Gomide, um dos maiores físicos teóricos que o Brasil já teve, o intrépido observador vivenciaria um tempo similar à eviternidade, a "região" da qual os anjos vivenciam as mudanças...
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Como avaliaríamos temporalmente os fenômenos vistos no fóton? Se partimos do pressuposto de que o "cavaleiro de luz" postado no fóton tem seu relógio marchando como o nosso, então o intervalo que o cavaleiro medirá entre dois eventos quaisquer necessariamente é um número real. Assim, pela igualdade T = gT', em que T é o intervalo de tempo medido por nós que estamos na terra, g é o fator "gama" que é uma fração onde o denominador pode ser zero, e T´é o intervalo medido pelo observador no fóton, intervalo este que é um número real qualquer, a igualdade acima nos daria T igual ao infinito (matemática transreal em vigor), uma vez que, neste caso em que estamos comparando as medidas temporais de um observador à velocidade da luz e as nossas, que estamos em repouso na terra, o fator "gama" é infinito.
Assim, como supusemos acima, se podemos estender as leis da relatividade especial para uma matemática transreal, então iremos medir um intervalo de tempo infinito em relação à diferença de eventos que, no fóton, durou uma quantidade finita expressa por um número real. Mas isto é uma contradição, já que T/g = T´ é uma grandeza indeterminada (valor "nullity") quando g é infinito e T é infinito, contradizendo a tese inicial de que o "cavaleiro de luz" tem o seu o relógio marchando de acordo com a "calibragem" dos reais.
Podemos postular que o "cavaleiro de luz" meça todos os eventos temporais já sob a "paralisia metafísica": qualquer intervalo de tempo é infinito para o intrépido cavaleiro. Sendo assim, para um observador postado na terra, os eventos temporais medidos no fóton também têm duração infinita, pois segundo a matemática transreal, dado T = gT´, para g e T´ infinitos, temos que T é infinito.
Entretanto, se assim for, T´ = T/g é igual a "nullity", contradizendo a tese inicial de que o cavaleiro de luz via os fenômenos transcorrerem como se estes estivessem envoltos na eternidade de Aristóteles.
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O "cavaleiro de luz" mede o seu "tempo próprio" sempre com a régua-“nullity”. Se partimos desta premissa, nenhuma contradição é encontrada com as medidas temporais, feitas por um observador postado na terra, associadas aos eventos em que o observador no fóton encontra "nullity". De novo, o fator gama é infinito, e com isto T = gT´ é igual a "nullity". Sendo assim, T/g = T' é igual a "nullity", como era de se esperar.
O que seria uma medida de tempo igual a "nullity"? É uma medida que expressa a total indeterminação do intervalo temporal. Quando se atribui "nullity" a um intervalo de tempo, isto é o mesmo que considerarmos que todos os intervalos medidos em números reais e possíveis de tempo estão dados em "superposição". Como tal, este intervalo está fora das possibilidades de medida e não pode ser comparado com nada associado à diacronia causal pressuposta na física. A medida "nullity", aquela que se associa ao "cavaleiro de luz" postado no fóton, é uma espécie de "apeiron" de Anaximandro relacionado às medições.
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O que o "cavaleiro luminoso" vê ao cavalgar com a velocidade da luz é poesia cravada nas entrelinhas do espaço-tempo. Não é à toa que a luz sempre foi símbolo da vida do espírito, onde reina a liberdade, e não o determinismo das "causações" físicas.
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Para se ter uma idéia da visão fenomênica que o "cavaleiro de luz" tem dos fatos, não há outra alternativa senão o uso da imaginação. Somente com a faculdade imaginativa podemos ter uma vaga pista do que seria conceber tudo sincrônico, tudo "superposto", sem distinção de localização temporal. Postado no fóton e com tempo próprio igual a "nullity", o cavaleiro luminoso observa uma simples queda de uma gota d´água como um mágico filete de prata
Extrapolando um pouco o campo da física e com "muita licença teorética", pode-se dizer que o "cavaleiro luminoso" observa o "registro ideal em cartório" do contrato social de Rousseau, ao mesmo tempo em que se dá a dissolução deste contrato pelos seus proponentes.
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O vanguardista de esquerda está postado na "utopia" e, na qualidade de um "cavaleiro luminoso", não brada "Avante!" aos seus correligionários, mas sim "Venham!"
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O tempo é semelhante ao fluxo dos rios, sejam estes rios compostos de eventos físicos, históricos ou de mera e banal esperança.
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A relação de causa e efeito se reduz, geralmente, a uma troca de informação entre pontos do espaço-tempo
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A transmissão de "causação" em um processo físico deveria ser uma função das coordenadas dos objetos envolvidos neste processo.
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Toda grande teoria científica traz consigo relações causais que revelam seu "batismo metafísico".
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Na teoria da relatividade especial, as relações causais entre os eventos se dão dentro do "cone de luz" do espaço-tempo quadridimensional de Minkowski. Só por isto, vê-se que é uma teoria que divide o universo entre "luz e trevas"...
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Um "cone de luz" separa o que é observável do que não é observável. Da mesma forma, uma proposição nítida separa o que é dizível do que é o mais profundo silêncio.
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As bordas do "cone de luz" separam o tempo dos homens do tempo dos anjos.
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Para além das bordas do "cone de luz", onde há a região tipo espaço do contínuo quadrimensional de Minkowski, não existe causalidade física. Se há como tal região influenciar nos eventos que ocorrem dentro do cone, isto só pode se dar por algum tipo de causalidade "metafísica", se por este termo entendemos algo que implique causalidade sem o pressuposto de passagem de informação através de um caminho contínuo entre os pontos do espaço-tempo.
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David Lewis, filósofo norte-americano, postulava que os mundos possíveis são regiões espácio-temporais desconectadas causalmente do universo físico observável. Portanto, nada mais natural do que inserirmos suas topografias na região tipo-espaço do contínuo quadridimensional de Minkowski: para além das bordas do "cone de luz", jazem os mundos possíveis com suas contrapartes da realidade atual
Pelo fato de a métrica de Minkowski ser um invariante, em relação a qualquer observador definido no espaço minkowskiano (ou em relação a qualquer " cone de luz" que é definível no espaço de Minkowski), os mundos desconectados causalmente são os mesmos. Metafísica e elementos ds2 de intervalo espácio-temporal se alimentando mutuamente.
Se existe, para um observador X postado no espaço-tempo de Minkowski, dois eventos desconectados causalmente, então, para qualquer observador Y também situado neste espaço-tempo, os eventos em questão também estarão desconectados causalmente.
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Os mundos possíveis de Lewis, em relação a qualquer observador X do espaço-tempo de Minkowski, situam-se na região em que ds2 < 0, uma vez que admitamos que a métrica de Minkowski tenha assinatura <+,-,-,->.
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Para um observador X do espaço-tempo minkowskiano, qualquer região infinitesimal que satisfaça ds2 < 0 é um mundo possível, um lugar onde a causalidade física não vigora. Nestas regiões infinitesimais onde a física se cala, reina a mais pura "liberdade fenomênica".
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Só por meio de uma causalidade "metafísica" um evento situado na região "fora do cone de luz" pode atuar sobre um evento que está "dentro do cone de luz". Subtende-se aqui que a distância entre estes eventos é a raiz quadrada de um número negativo, isto é, ds2 < 0.
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Só podemos postular uma causalidade metafísica se não colapsarmos o conceito de relação causal à transmissão de informação por meio de um caminho diacrônico no espaço-tempo.
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A relação de causalidade pode ser pensada como uma relação de sustentação, de fundamentação. Assim, se digo que "A causa B", quero com isto dizer que de alguma maneira A fundamenta ou sustenta B; e, para tanto, não há necessidade de pressupor caminhos diacrônicos que ligam a informação "fundante" que vai da A para B: tudo pode se passar na mais perfeita simultaneidade ou sincronia.
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Assim como o inconsciente em Freud exerce uma causalidade "meta-psíquica" na parte consciente, a região do tipo ds2 < 0 exerce uma causalidade "metafísica" no restante do cone de luz, a região onde valem as leis da física.
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A causalidade metafísica não pressupõe o tempo, a diacronia ou a sucessão; acontece como um "sopro divino".
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A causalidade metafísica funciona sem mediação alguma de campos, engrenagens ou caminhos de energia: a ação metafísica se dá como projeção ortogonal matemática.
Para que haja causalidade metafísica entre dois eventos, estes têm de estar desconectados em relação a qualquer caminho de luz possível no espaço-tempo. Postulemos que, em tal situação, a "distância causal" entre estes eventos é "nullitty".
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A velocidade de transmissão de informação na causalidade metafísica é infinita
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Posto que a velocidade de transmissão de informação na causalidade metafísica é infinita, e o tempo necessário para comunicar tal informação é zero (o pressuposto de que na causalidade metafísica a ação causal é instantânea), então a distância percorrida pela informação na causalidade metafísica é "nullity".
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Há uma série de causalidades metafísicas - causalidades estas que fazem os "instrumentalistas" de plantão urrarem aos céus das medidas bem definidas....
Alguns exemplos: causalidade astrológica, histórica, psicanalítica, etc (haja "doutrina das semelhanças" para tudo isto!). O que elas têm em comum? Resposta: "distância causal" nullity entre a causa e o efeito.
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Um exemplo bem ilustrativo de causalidade metafísica é o princípio de participação de Platão: as coisas são o que são por participarem dos arquétipos ideais que se situam no mundo das idéias. Neste caso, não há o pressuposto de que a informação de ser o que é venha do mundo ideal por algum caminho no espaço-tempo
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Postulo que há, na região tipo espaço do cone de luz de Minkowski, eventos ou mundos possíveis que atuam metafisicamente no universo observável.
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Assim como o consciente carrega consigo o inconsciente, da mesma forma o mundo observável traz em "suas costas" o mundo das coisas não medíveis.
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Da topografia do não-observável (o "inconsciente" do mundo), as formas platônicas exercem metafisicamente seu poder causal sobre o que é visto ou medido.
Se um físico, ao medir, consegue dar nomes às entidades que estão sendo medidas, isto se deve à participação metafísica que as formas platônicas exercem sobre tais entidades.
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Se as formas platônicas resolvem se ausentar de seu papel metafísico, então os deltas da física se tornam "massas amorfas" de pontos geométricos.
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A causalidade metafísica é uma função que liga formas abstratas a processos observáveis.
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Sem a causalidade metafísica, as réguas e os relógios se reduziriam a espaços topológicos "à la moluscos" - e isto, na melhor das hipóteses.
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Os números reais são um corpo ordenado e completo, mas "falta a cabeça": esta é metafísica, e seu nome é "nullity".
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As leis de Newton são formas platônicas que atuam metafisicamente sobre dinamômetros, relógios e balanças.
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A realidade observável, com seus determinismos laplacianos, é o resultado do colapso da função de onda das possibilidades metafísicas.
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A causalidade metafísica atua como a forma sobre a qual as medidas acontecem.
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Ninguém observa diretamente as relações dadas em uma equação diferencial; só os efeitos metafísicos que uma equação diferencial causa no mundo das medidas são observáveis.
Um elemento diferencial de tempo, o famigerado dt, é a forma platônica de todos os intervalos de tempo efetivamente observados ou observáveis.
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A causalidade metafísica impede que haja contradições "reais" no mundo
Se a causalidade metafísica deixasse de atuar no mundo, tudo ficaria "amorfo"; e o princípio de não contradição teria valor indeterminado.
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Dos confins do espaço-tempo, onde o tempo pára, os agentes metafísicos exercem sua influência através de "sopros" que viajam com velocidade infinita
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A metafísica é o estudo das formas inertes que explicam o movimento.
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Todas as medidas possíveis de uma grandeza estão amalgamadas na forma platônica que define tal grandeza.
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Existe uma quantidade contínua de formas platônicas que atuam sobre o contínuo de pontos que estão dentro do cone de luz de Minkowski.
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Só podemos expressar as formas platônicas por meio de analogias geométricas ou poéticas; a lógica, com seu fetiche pelo enumerável, é insuficiente para lidar com o contínuo de formas platônicas.
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O espaço-tempo onde acontecem os fenômenos físicos deve permitir a causalidade metafísica: ele, o espaço-tempo, não pode estar "blindado" à ação metafísica estruturante e de caráter não diacrônico.
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As formas platônicas são cristais de tempo de dimensões infinitesimais que estão incrustados no espaço puro das relações metafísicas.
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Em um espaço cuja métrica nos dá a medida da interação físico-causal entre os pontos, dizemos que a distância entre as formas platônicas e o mundo fenomênico é "nullity".
A matemática da causalidade metafísica são os transreais.
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Todo "insight" é a visão de uma forma platônica.
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A causalidade metafísica é uma função que vai de "nullity" ao mundo dos fenômenos
Todo "delta" é perecível.
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Os não-observáveis que geram os "deltas" perecíveis são eternos.
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